Ronald M. Foster

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Ronald M. Foster
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Ronald Martin Foster ( - ), est un mathématicien qui a travaillé aux Laboratoires Bell, puis à l'Université polytechnique de New York. Ses recherches sur les filtres électroniques ont eu un impact important pour l'installation de lignes téléphoniques. Il est également connu en combinatoire pour le « Foster census », une liste des graphes cubiques symétriques, et pour le graphe cubique symétrique à 90 sommets appelé le graphe de Foster.

Carrière et travaux[modifier | modifier le code]

Foster obtient au Harvard College un B.S. en mathématiques avec mention « summa cum laude » en 1917. Il obtient ultérieurement aussi deux Ph. D. honoraires[1]. De 1917 à 1943, Foster travaille au département de recherche et développement de American Telephone & Telegraph (rebaptisé ensuite Laboratoires Bell) comme ingénieur de recherche en mathématiques. De 1943 à 1963, il est professeur et directeur du département de mathématiques à l'Université polytechnique de New York à Brooklyn. Ronald M. Foster est conférencier invité au congrès international des mathématiciens de 1924 à Toronto (section Engineering) et en 1950 à Cambridge (États-Unis)[2].

Son article A Reactance Theorem[3] sur la synthèse des filtres est reconnu par Wilhelm Cauer comme étant un résultat fondamental pour cette discipline[4]. En effet, Foster est le premier à établir les conditions nécessaires et suffisantes pour qu'une fonction rationnelle soit l'impédance d'un circuit uniquement constitué de résistances, de condensateurs, de selfs et de transformateurs parfaits[5].

Les graphes cubiques symétriques sont catalogués par Foster à partir de 1934[6]. Le « Foster census »[7] publié en 1988 par Ronald M. Foster, I. Z. Bouwer, W. W. Chernoff, B. Monson et Z. Star contient une liste, alors jugée exhaustive, de tous les graphes cubiques symétriques jusqu'à l'ordre 512. Quelques graphes manquent en fait à la liste. En 2002, Marston Conder complète la liste et l'étend jusqu'à l'ordre 768[8], puis jusqu'à l'ordre 2048 en 2006[9] et jusqu'à l'ordre 10000 en 2011[10].

Publications[modifier | modifier le code]

  • Ronald M. Foster, « A Reactance theorem », Bell System Technical Journal, vol. 3, no 2,‎ , p. 259-267 (lire en ligne, consulté le ).
  • George A. Campbell et Ronald M. Foster, « Fourier Integrals for Practical Applications' », Bell System Technical Journal,‎ , p. 639-707. — Recension : J. K. Lamond, « Review: Fourier Integrals for Practical Applications by George A. Campbell and Ronald M. Foster », Bull. Amer. Math. Soc., vol. 38, no 7,‎ , p. 477–478 (DOI 10.1090/s0002-9904-1932-05446-5, lire en ligne)
  • B. O. Pierce et Ronald M. Foster, A Short Table of Integrals, Ginn and Company, , 4e éd., 189 p..
  • I. Z. Bouwer, Ronald M. Foster, W. W. Chernoff, B. Monson et Z. Star, The Foster census : R. M. Foster's census of connected symmetric trivalent graphs, Charles Babbage Research Centre, , 240 p. (ISBN 978-0-919611-19-1).

Notes et références[modifier | modifier le code]

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « R. M. Foster » (voir la liste des auteurs).
  1. ↑ Foster et Bouwer 1988.
  2. ↑ Foster sur la page des conférenciers pléniers et invités de la IMU.
  3. ↑ Foster 1924.
  4. ↑ Emil Cauer, Wolfgang Mathis et Rainer Pauli, « Life and Work of Wilhelm Cauer (1900 – 1945) », dans Proceedings of the Fourteenth International Symposium of Mathematical Theory of Networks and Systems (MTNS2000), Perpignan, (lire en ligne).
  5. ↑ (en) Wing O., Classical Circuit Theory, Springer, , 296 p. (ISBN 978-0-387-09739-8), p. 8
  6. ↑ >Gordon Royle, Marston Conder, Brendan McKay et Peter Dobscanyi, « Cubic symmetric graphs (The Foster Census) » (consulté le ).
  7. ↑ Bouwer et Foster 1988.
  8. ↑ Marston Conder et Peter Dobcsányi, « Trivalent symmetric graphs on up to 768 vertices », J. Combin. Math. Combin. Comput., vol. 40,‎ , p. 41-63 (MR 1887966, lire en ligne).
  9. ↑ (en) Marston Conder, Trivalent (cubic) symmetric graphs on up to 2048 vertices
  10. ↑ (en) Marston Conder, Trivalent (cubic) symmetric graphs on up to 10000 vertices.

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